Média aritmética geométrica A média aritmética geométrica produz aproximações de alta precisão do logaritmo natural.

Em vez disso, nós podemos usar a média geométrica.

A média geométrica se aplica apenas a números positivos.

A média geométrica dessas taxas de crescimento é apenas formula_36 Propriedades A propriedade fundamental da média geométrica, que pode ser comprovada para ser falsa em qualquer outra média é formula_37Isto faz a média geométrica a única média correta quando resulta em média normalizada , este é o resultado que está presente em relações com os valores de referência.

A média geométrica pode ser entendida em termos da geometria.

) Cálculo A média geométrica de um conjunto de dados formula_10 é dada a seguinte forma formula_11A média geométrica de um conjunto de dados é menor que o conjunto de dados média aritmética ao menos que todos os membros do conjunto de dados sejam iguais, o que nesse caso a média geométrica e aritmética são iguais.

A média geométrica é definida como n ésima raiz (onde n é a quantidade de termos) da multiplicação dos termos.

A média geométrica também uma das três médias clássicas de Pitágoras, junta com a mencionada média aritmética e a média harmônica.

O numerador, excluindo o n , o que se passa com a média aritmética, é a média geométrica da energia n .

Por exemplo, no passado, o índice FT 30 usou uma média geomérica.

Aplicações Crescimento proporcional A média geométrica é mais apropriada que a média aritmética para descrever crescimentos proporcionais, tanto crescimento exponencial (proporção constante de crescimento) e crescimento variado nos negócios a média geométrica da taxa de crescimento é conhecida como composição anual da taxa crescimento (CAGR).

A média geométrica também é a média aritmética harmônica no sentido de que se duas sequências (formula_12) e(formula_13) são definidas formula_14 formula_15onde formula_16 é a média harmônica dos valores anteriores das duas sequências, então formula_12 e formula_13 irão convergir para a média geométrica de formula_19 e formula_20.

O uso da média geométrica normaliza os alcances que podem ser alcançados, então nenhum alcance dominará os pesos, e uma dada mudança percentual em qualquer das propriedades possui o mesmo efeito na média geométrica.

Relações de aspecto A média geométrica tem sido usada na escolha de um compromisso em filme e vídeo dadas duas relações de aspecto, a média geométrica deles promovem um compromisso entre eles, distorcendo ou recortando ambos em alguns casos algum sentido igual.

Para todos os conjuntos de dados positivos contendo ao menos um par de valores diferentes, a média harmônica sempre será a menor dentre as três médias, enquanto a arimética sempre será a maior das três e a geométrica fica entre as duas.

Em vez disso, a média geométrica é simplesmente formula_30onde formula_31 é o número de passos do estado inicial para o estado final.

Isso possibilita a definição da média aritmética geométrica, uma combinação das duas que sempre se encontra no meio.

Isto faz a escolha da média geométrica menos óbvio do que uma poderia esperar das Propriedades na seção acima.

Concretamente, dois retângulos de iguais área (com o mesmo centro e lados paralelos) de diferentes proporções cruzam num retângulo cuja relação de aspecto é a média geométrica, e o seu casco (retângulo mais pequeno que contém a ambos), também tem a sua razão de aspecto média geométrica .

Ligações externas Calculadora Distribuição geométrica

A média geométrica do crescimento sobre períodos acarreta os equivalentes crescimentos constantes da taxa que poderiam acarretar a mesma quantia.

Crescimento de 80 corresponde a multiplicar por 1.80, então nós pegamos a média geométrica de 1.80, 1.16666 e 1.428571, i.e formula_38 logo a média do crescimento por é 44.2249 .

Na escolha da 16 9 relação de aspecto de SMPTE, balanço 2.35 e 4 3, a média geométrica formula_40, e assim formula_41... foi escolhida.

Relação entre a média aritmética e a média preservada de propagação Se um conjunto de números não idênticos é submetido a média preservada de propagação ou seja, dois ou mais elementos de um conjunto são propagados à parte para cada um dos outros enquanto deixam a média aritmética não modificada então a média geométrica sempre decresce.

A média geométrica é aproximadamente igual à média aritmética o qual é aplicado na primeira fórmula acima em que as energias são do mesmo valor, por exemplo, exceto para os elementos altamente eletropositivos , em que existe uma maior diferença de duas energias de dissociação a média geométrica é mais precisa e quase sempre dá um excesso de energia positiva, devido à ligação iônica.

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Por exemplo, a média geométrica de dois números, neste caso 2 e 8, é apenas a raiz quadrada do produto entre 2 e 8 isto é formula_1.

Imaginar que esta linha divide a hipotenusa em dois segmentos, a média geométrica destes comprimentos de segmento é o comprimento da altura.

Na elipse, o semi eixo menor é a média geométrica da maior e menor distância da elipse de um foco e o semi eixo maior da elipse representa a média geométrica da distância a partir do centro para ambos os foco e a distância a partir do centro para ambos os directrix .

Ela é obtida calculando se repetidamente (x y) 2 (média aritmética) e sqrt (x y) (média geométrica), e depois fazendo com esses resultados sejam os próximos x e y .

Spectral flatness Em processamento de sinais, nivelamento espectral, uma medida de como plana ou espetado um espectro é, é definida como a relação entre a média geométrica do espectro de potência para a sua média aritmética.

Para todos os conjuntos de dados positivos que contêm, pelo menos um par de valores nonequal , a média harmônica é sempre a mínima das três médias, enquanto que a média aritmética é sempre a maior das três e a média geométrica está sempre no meio.

Na matemática, a média geométrica é um tipo de média ou aproximação, que indica a tendência central ou o valor típico de um conjunto de números usando o produto dos seus valores (ao contrário da média aritmética que usa a soma dos valores).

Financial A média geométrica foi ao longo do tempo usada para o cálculo dos índices financeiros (a média é sobre os componentes do índice).

É uma linguagem geométrica.

Por exemplo, a média geométrica de 2 e 8 pode ser calculada da seguinte forma formula_25onde formula_4 é qualquer base do logaritmo (geralmente 2, formula_27 ou 10).

formula_2 O quadrado de um cateto é igual ao produto entre a sua projeção (que se encontra do seu lado) e a hipotenusa.

O valor encontrado por Powers é exactamente a média geométrica das proporções extremas, (1.33 1) e CinemaScope (2.35 1), que é coincidentemente próximo de formula_42 (formula_43).

Aplicando a mesma técnica de média geométrica de cerca de 16 9 e 4 3 produz o (formula_44...) relação de aspecto, que é também usada como compromisso entre relações.

Então eles exploraram as figuras geométricas.

Circulo dos Quintos, harmonia acústica, simetria geométrica.

Após a administração concomitante de carbamazepina, um indutor potente da CYP3A4, as médias geométricas da Cmax e AUC para o aripiprazol foram 68 e 73 inferiores, respectivamente, em comparação com a administração do aripiprazol (30 mg) em monoterapia.

A média geométrica entre a massa de um próton e a massa do sol é 50 kg, em um fator de 2, a massa de cada pessoa aqui.

A média geométrica é frequentemente utilizada quando comparamos diferentes itens encontrando uma única figura representativa para esses itens quando cada um desses itens possuem múltiplas propriedades que possuem diferentes alcances numéricos.

Concluímos então que uma mudança de 20 na sustentabilidade ambiental (de 4 para 4.8 na classificação) possuirá o mesmo efeito na média geométrica que uma mudança de 20 na viabilidade financeira (de 60 para 72 na classificação).