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O logaritmo natural é o logaritmo de base e, onde e é um número irracional aproximadamente igual a 2,718281828459045... chamado de número de Euler.
The natural logarithm of a number is its logarithm to the base e , where e is an irrational and transcendental constant approximately equal to 2.718281828.
A única solução x é o logaritmo de y na base b, log b ( y ).
The unique solution x is the logarithm of y to base b , log b ( y ).
A base desse logaritmo não é especificada, porque o resultado somente é alterado por um fator constante quando se utiliza uma outra base.
The base of the logarithm is not specified here, because the result only changes by a constant factor when another base is used.
Na análise matemática, o uso do logaritmo de base e é generalizado por causa de suas particulares propriedades analíticas.
In mathematical analysis, the logarithm to base e is widespread because of its particular analytical properties explained below.
Ainda há o logaritmo binário, no qual se usa base 2 (b 2), que é importante para a ciência da computação.
The binary logarithm uses base 2 ( b 2) and is prominent in computer science.
Uma relação em decibéis é igual a dez vezes o logaritmo de base 10 da razão entre duas quantidades de energia.
The number of decibels is ten times the logarithm to base 10 of the ratio of two power quantities, or of the ratio of the squares of two field amplitude quantities.
O logaritmo de e é 1.
The natural logarithm of e is 1.
O logaritmo de n fatorial, n !
The logarithm of n factorial, n !
Para potências exatas de 2, este é o logaritmo naquela base, que é um número inteiro para outros números, ele é indefinido.
For exact powers of 2, this is the logarithm to that base, which is a whole number for other numbers, it is undefined.
Baseia se em uma razão de um logaritmo comum 10 vezes o logaritmo comum de uma razão de potência ou 20 vezes o logaritmo comum de uma razão de tensão.
It is based on the common logarithm of ratios 10 times the common logarithm of a power ratio or 20 times the common logarithm of a voltage ratio.
Outras funções inversas do tipo do logaritmo incluem o logaritmo duplo ln(ln( x )), o super ou hiper 4 logaritmo (uma ligeira variação do qual é o chamado logaritmo iterado na ciência da computação), a função W de Lambert e o logit.
Further logarithm like inverse functions include the double logarithm ln(ln( x )), the super or hyper 4 logarithm (a slight variation of which is called iterated logarithm in computer science), the Lambert W function, and the logit.
A função log b ( x ) é essencialmente caracterizada pela fórmula do produto formula_28Mais precisamente, o logaritmo em qualquer base é a única função crescente f dos números reais para os reais que satisfaçam f ( b ) 1 e formula_29 Função inversa A fórmula para o logaritmo de uma potência indica que para qualquer número x ,Literalmente, tendo se a x ésima potência de b , o logaritmo na base b resulta em x .
The function log b ( x ) is essentially characterized by the above product formula formula_29More precisely, the logarithm to any base is the only increasing function f from the positive reals to the reals satisfying f ( b ) 1 and formula_30 Inverse function The formula for the logarithm of a power says in particular that for any number x , formula_31In prose, taking the power of b and then the logarithm gives back x .
O logaritmo natural (ou neperiano) tem a constante irracional e ( 2.718) como base e é utilizado na matemática pura, principalmente em cálculo diferencial.
The natural logarithm has the irrational (transcendental) number e ( 2.718) as its base its use is widespread in mathematics, especially calculus.
Na matemática, o logaritmo de um número é o expoente a que outro valor fixo, a base, deve ser elevado para produzir este número.
In mathematics, the logarithm of a number is the exponent to which another fixed value, the base, must be raised to produce that number.
O logaritmo de Zech está relacionado com o logaritmo discreto no grupo multiplicativo de elementos diferentes de zero de um corpo finito.
Zech's logarithm is related to the discrete logarithm in the multiplicative group of non zero elements of a finite field.
Embora não gostasse de matemática, tive de estudar logaritmo.
Although I did not like math, I had to study logarithms.
O logaritmo é um exemplo de uma função transcendental.
The logarithm is an example of a transcendental function.
Tal problema é conhecido como problema do logaritmo discreto.
The problem such a computer needs to solve is called the discrete logarithm problem.
Por exemplo, a média geométrica de 2 e 8 pode ser calculada da seguinte forma formula_25onde formula_4 é qualquer base do logaritmo (geralmente 2, formula_27 ou 10).
For example, the geometric mean of 2 and 8 can be calculated as formula_27where formula_6 is any base of a logarithm (commonly 2, formula_29 or 10).
Do mesmo modo como o logaritmo é o inverso da exponenciação, o logaritmo complexo é a função inversa da função exponencial aplicada a números complexos.
In the same way as the logarithm reverses exponentiation, the complex logarithm is the inverse function of the exponential function applied to complex numbers.
Logaritmos com respeito a qualquer base b podem ser determinados usando qualquer um desses logaritmos, segundo a fórmula formula_11Dado um número x e seu logaritmo log b ( x ), a base desconhecida b é dada por formula_12 Bases particulares Entre todas as opções para a base, três são particularmente comuns.
Logarithms with respect to any base b can be determined using either of these two logarithms by the previous formula formula_12Given a number x and its logarithm log b ( x ) to an unknown base b , the base is given by formula_13 Particular bases Among all choices for the base, three are particularly common.
Tanto o logaritmo natural quanto o logaritmo binário são utilizados na teoria da informação, o que corresponde respectivamente ao uso de nats ou bits como unidades fundamentais de informação.
Both the natural logarithm and the logarithm to base two are used in information theory, corresponding to the use of nats or bits as the fundamental units of information, respectively.
O logaritmo discreto é outra variante ele é utilizado na criptografia assimétrica.
The discrete logarithm is another variant it has uses in public key cryptography.
Mudança de base O logaritmo log b ( x ) pode ser calculado a partir dos logaritmos de x e de b, ambos com uma base arbitrária k, utilizando a seguinte fórmula formula_10As típicas calculadoras científicas calculam os logaritmos nas bases 10 e e .
Change of base The logarithm log b ( x ) can be computed from the logarithms of x and b with respect to an arbitrary base k using the following formula formula_11Typical scientific calculators calculate the logarithms to bases 10 and e .
O valor máximo da função de probabilidade ocorre para o mesmo valor do parâmetro em que é máximo o logaritmo das probabilidades (o log probabilidade ), porque o logaritmo é uma função crescente.
A maximum of the likelihood function occurs at the same parameter value as a maximum of the logarithm of the likelihood (the log likelihood ), because the logarithm is an increasing function.
Um método intimamente relacionado pode ser usado para calcular o logaritmo de números inteiros.
A closely related method can be used to compute the logarithm of integers.
Se n 0, a é chamado de valor principal do logaritmo, denotado Log( z ).
If n 0, a is called the principal value of the logarithm, denoted Log( z ).
Por exemplo, o logaritmo de uma matriz é a função inversa da exponencial matricial.
For example, the logarithm of a matrix is the (multi valued) inverse function of the matrix exponential.
Em seguida, o logaritmo da variável aleatória Y é normalmente distribuída, daí o nome.
Then the logarithm of random variable Y is normally distributed, hence the name.
Média aritmética geométrica A média aritmética geométrica produz aproximações de alta precisão do logaritmo natural.
Arithmetic geometric mean approximation The arithmetic geometric mean yields high precision approximations of the natural logarithm.
As oscilações dessa proporção em torno da metade são descritas pela lei do logaritmo iterado.
The fluctuations of this proportion about one half are described by the law of the iterated logarithm.
O expoente de Lyapunov usa o logaritmo para aferir o grau de caotização de um sistema dinâmico.
Lyapunov exponents use logarithms to gauge the degree of chaoticity of a dynamical system.
A título de exemplo, a potência de três (ou o cubo) de 2 é 8, porque 8 é o produto dos três fatores de 2 formula_3Disso resulta que o logaritmo de 8 na base 2 é 3, ou seja log2 8 3.
For example, the third power (or cube) of 2 is 8, because 8 is the product of three factors of 2 formula_4It follows that the logarithm of 8 with respect to base 2 is 3, so log2 8 3.
Nesta equação, e é a base do logaritmo natural, formula_2 é a unidade imaginária (número imaginário com a propriedade i ² 1), e formula_3 é a constante de Arquimedes pi (π, a razão entre o perímetro e o diâmetro de qualquer circunferência).
In mathematics, Euler's identity (also known as Euler's equation) is the equality formula_1where is Euler's number, the base of natural logarithms, ' is the imaginary unit, which satisfies 2 1, and ' is pi, the ratio of the circumference of a circle to its diameter.
O conceito de logaritmo foi introduzido por John Napier no início do século XVII a fim de simplificar cálculos.
Logarithms were introduced by John Napier in the early 17th century as a means to simplify calculations.
A atual noção de logaritmo advém de Leonhard Euler, que o relacionou com a função exponencial no século XVIII.
The present day notion of logarithms comes from Leonhard Euler, who connected them to the exponential function in the 18th century.
Às vezes, a razão de distribuição é referida como o coeficiente de partição, que é geralmente expressa como o Logaritmo.
Sometimes, the distribution ratio is referred to as the partition coefficient, which is often expressed as the logarithm.
A resposta para a segunda pergunta acima é que essa proporção é aproximadamente formula_66 onde formula_67 é o logaritmo natural.
Here formula_23 represents the floor function, i.e., largest integer not greater than the number in question.
Logo, as fórmulas acima dos logaritmos de produtos e potências não são generalizadas como o valor principal de um logaritmo complexo.
However, the above formulas for logarithms of products and powers do not generalize to the principal value of the complex logarithm.
A exponenciação pode ser realizada de forma eficiente, mas em alguns casos o logaritmo discreto é muito difícil de ser calculado.
Carrying out the exponentiation can be done efficiently, but the discrete logarithm is believed to be very hard to calculate in some groups.
Por exemplo, a segurança do esquema da troca da chave de Diffie Hellman depende da dificuldade de calcular o logaritmo discreto.
For example, the security of the Diffie Hellman key exchange scheme depends on the difficulty of calculating the discrete logarithm.
A rápida convergência de z próximo a 1 pode ser aproveitada da seguinte maneira dada uma aproximação com baixa precisão e colocando formula_48, o logaritmo de z é formula_49Quanto melhor a aproximação inicial y , mais próximo A será de 1, de modo que seu logaritmo pode ser calculado de maneira mais eficiente.
The quick convergence for z close to 1 can be taken advantage of in the following way given a low accuracy approximation and putting formula_49the logarithm of z is formula_50The better the initial approximation y is, the closer A is to 1, so its logarithm can be calculated efficiently.
Identidades logarítmicas Várias fórmulas são importantes para relacionar um logaritmo a outro, e essas relações são chamadas de identidades logarítmicas ou leis de log.
Logarithmic identities Several important formulas, sometimes called logarithmic identities or log laws , relate logarithms to one another.
Nesses gráficos, a função exponencial da forma f ( x ) a b x aparece com uma linha reta de declive igual ao logaritmo de b .
In such graphs, exponential functions of the form f ( x ) a b x appear as straight lines with slope equal to the logarithm of b .
Inversos de outras funções exponenciais A exponenciação ocorre em muitas áreas da matemática e sua função inversa é muitas vezes referida como o logaritmo.
Inverses of other exponential functions Exponentiation occurs in many areas of mathematics and its inverse function is often referred to as the logarithm.

 

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