Baseia se em uma razão de um logaritmo comum 10 vezes o logaritmo comum de uma razão de potência ou 20 vezes o logaritmo comum de uma razão de tensão.

O logaritmo de n fatorial, n !

Outras funções inversas do tipo do logaritmo incluem o logaritmo duplo ln(ln( x )), o super ou hiper 4 logaritmo (uma ligeira variação do qual é o chamado logaritmo iterado na ciência da computação), a função W de Lambert e o logit.

O logaritmo de e é 1.

O logaritmo de Zech está relacionado com o logaritmo discreto no grupo multiplicativo de elementos diferentes de zero de um corpo finito.

O logaritmo é um exemplo de uma função transcendental.

Do mesmo modo como o logaritmo é o inverso da exponenciação, o logaritmo complexo é a função inversa da função exponencial aplicada a números complexos.

O logaritmo natural é o logaritmo de base e, onde e é um número irracional aproximadamente igual a 2,718281828459045... chamado de número de Euler.

O valor máximo da função de probabilidade ocorre para o mesmo valor do parâmetro em que é máximo o logaritmo das probabilidades (o log probabilidade ), porque o logaritmo é uma função crescente.

Tanto o logaritmo natural quanto o logaritmo binário são utilizados na teoria da informação, o que corresponde respectivamente ao uso de nats ou bits como unidades fundamentais de informação.

Um método intimamente relacionado pode ser usado para calcular o logaritmo de números inteiros.

Em seguida, o logaritmo da variável aleatória Y é normalmente distribuída, daí o nome.

Há uma quantidade infinita deles, em contraste com os logaritmos reais, que são únicos.

A única solução x é o logaritmo de y na base b, log b ( y ).

Se n 0, a é chamado de valor principal do logaritmo, denotado Log( z ).

As oscilações dessa proporção em torno da metade são descritas pela lei do logaritmo iterado.

Por exemplo, o logaritmo de uma matriz é a função inversa da exponencial matricial.

Média aritmética geométrica A média aritmética geométrica produz aproximações de alta precisão do logaritmo natural.

O teorema de Erdős Kac descrevendo o número de fatores primos distintos também envolve os logaritmos naturais.

O logaritmo discreto é outra variante ele é utilizado na criptografia assimétrica.

Ainda há o logaritmo binário, no qual se usa base 2 (b 2), que é importante para a ciência da computação.

Tal problema é conhecido como problema do logaritmo discreto.

Na análise matemática, o uso do logaritmo de base e é generalizado por causa de suas particulares propriedades analíticas.

Por exemplo, a segurança do esquema da troca da chave de Diffie Hellman depende da dificuldade de calcular o logaritmo discreto.

Outra noção de dimensão baseada nos logaritmos é obtida pela contagem do número de caixas (Dimensão de Minkowski Bouligand) necessário para cobrir o fractal em questão.

Logo, as fórmulas acima dos logaritmos de produtos e potências não são generalizadas como o valor principal de um logaritmo complexo.

A função log b ( x ) é essencialmente caracterizada pela fórmula do produto formula_28Mais precisamente, o logaritmo em qualquer base é a única função crescente f dos números reais para os reais que satisfaçam f ( b ) 1 e formula_29 Função inversa A fórmula para o logaritmo de uma potência indica que para qualquer número x ,Literalmente, tendo se a x ésima potência de b , o logaritmo na base b resulta em x .

Tabelas de logaritmos Com a simplificação de cálculos difíceis, os logaritmos contribuíram para o avanço da ciência, especialmente da astronomia.

Os logaritmos também ocorrem na distribuição log normal quando o logaritmo de uma variável aleatória tem uma distribuição normal, diz se que a variável tem uma distribuição log normal.

A rápida convergência de z próximo a 1 pode ser aproveitada da seguinte maneira dada uma aproximação com baixa precisão e colocando formula_48, o logaritmo de z é formula_49Quanto melhor a aproximação inicial y , mais próximo A será de 1, de modo que seu logaritmo pode ser calculado de maneira mais eficiente.

Inversos de outras funções exponenciais A exponenciação ocorre em muitas áreas da matemática e sua função inversa é muitas vezes referida como o logaritmo.

Às vezes, a razão de distribuição é referida como o coeficiente de partição, que é geralmente expressa como o Logaritmo.

Os zeros que completam números múltiplos de potências de 10 são ambíguos a notação não permite dizer se eles são ou não significativos.

Para potências exatas de 2, este é o logaritmo naquela base, que é um número inteiro para outros números, ele é indefinido.

A base desse logaritmo não é especificada, porque o resultado somente é alterado por um fator constante quando se utiliza uma outra base.

Nesses gráficos, a função exponencial da forma f ( x ) a b x aparece com uma linha reta de declive igual ao logaritmo de b .

O polilogaritmo é a função definida por formula_62Ele está relacionado aos logaritmos naturais pela Li1( z ) ln(1 z ).

Isso estende o escopo das tabelas de logaritmos dada uma tabela listando log10( x ) para todos os inteiros de 1 a 1000, o logaritmo de 3542 é aproximadamente formula_25 Régua de cálculo Outra aplicação crítica foi a régua de cálculo, um par de escalas logarítmicas utilizadas para cálculos, da seguinte maneira A escala logarítmica não deslizante de Edmund Gunter foi desenvolvida logo depois da invenção de Napier.

Na matemática, o logaritmo de um número é o expoente a que outro valor fixo, a base, deve ser elevado para produzir este número.

O argumento principal de qualquer número real positivo x é 0 logo Log( x ) é um número real e é igual ao logaritmo real natural.

Por exemplo, a média geométrica de 2 e 8 pode ser calculada da seguinte forma formula_25onde formula_4 é qualquer base do logaritmo (geralmente 2, formula_27 ou 10).

Outro exemplo é o pH na química ele é definido como o logaritmo comum negativo da concentração de íons de hidrônio (H3O ) dissociados em solução aquosa.

O logaritmo natural (ou neperiano) tem a constante irracional e ( 2.718) como base e é utilizado na matemática pura, principalmente em cálculo diferencial.

Ele foi rapidamente adotado por navegadores, cientistas, engenheiros e outros profissionais para facilitar seus cálculos, através do uso de réguas de cálculo e tabelas logarítmicas.

Uma relação em decibéis é igual a dez vezes o logaritmo de base 10 da razão entre duas quantidades de energia.